文章编号:1006—2610(2020)S2—0074—06
大型贯流式水轮机安装高程确定浅析
王 摇 龙 , 刘 国 峰 , 张 子 艳
(中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司,西安摇 710065)
摘摇 要:简要介绍了《水电站机电设计手册》、《水轮机设计手册》以及美国相关标准规定的大型贯流式水轮机吸出
高度、安装高程计算方法和使用建议。 通过分析大型贯流式水轮机空化特性,给出选择大型贯流式水轮机空化基
准面的建议。 结合贯流式水轮机运行特点,通过对比设计手册、相关标准以及典型水电站空化安全系数 K 的取值,
提出空化安全系数 K 取值建议;最后提出了下游设计尾水位取值建议以及安装高程确应考虑的其他因素。
关键词:贯流式水轮机;空化;吸出高度;尾水位;安装高程
中图分类号:TK733. 8摇 摇 摇 文献标志码:A摇 摇 摇 摇 DOI:10. 3969 / j. issn. 1006-2610. 2020. S2. 016
Preliminary Analysis on Determination of Installation Elevation of Large-scale Tubular Turbine
WANG Long, LIU Guofeng, ZHANG Ziyan
(Powerchina Northwest Engineering Corporation Limited, Xi'an摇 710065,China)
Abstract: The article briefly introduces the calculation methods and usage suggestions of the suction height, installation height of large-
scale tubular turbines specified in the " Electrical and Mechanical Design Manual of Hydropower Stations", " Water Turbine Design Manu鄄
al" and relevant American standards. By analyzing the cavitation characteristics of large-scale tubular turbines, suggestions for selecting
the cavitation datum level of large-scale tubular turbines are given. Combining the operating characteristics of the tubular turbine, and
comparing the design manual, relevant standards and the value of the cavitation safety factor K of typical hydropower station, the value of
the cavitation safety factor K is proposed; finally, the value of the downstream design tail water level and other factors to be considered in
the determination of the installation elevation are proposed.
Key words:tubular turbine; cavitation; suction height; tail water level; installation elevation
摇 摇 收稿日期:2020-09-21
摇 摇 作者简介:王龙(1983- ) ,男,河南省三门峡市人,高级工程师,
主要从事水力机械设计工作.
0摇 前摇 言
近 30 a 来,水电资源开发及技术发展迅猛。 国
内外“大江大河、高山峡谷冶的水电资源“富矿冶开发
走向殆尽,低水头水力资源如平原河流、潮汐的利用
正逐步进入开发范畴
[1]
。 在 30 m 水头段以下,与立
式轴流水轮机相比,贯流式水轮机具有一系列优势,
例如转轮效率高、过流量大、发电量多、土建开挖量
少、建设周期短,尤其突出的水电站投资减少,以及
可建在城市近郊,改善了城市景观与湿地,有利于人
文社会的建设。 按最新的环保观点来说,还有利于
鱼类的通过(国外称之为亲鱼水轮机),更是增加了
贯流式水轮机发展的巨大优势
[2-3]
。 大型贯流式水
轮机安装高程的确定对水电站设计、运行至关重要,
合适的水轮机安装高程既能满足机组安全稳定运
行,又能节省电站土建投资。 反之,水轮机可能出现
空蚀、机组振动超标甚至水轮机不能运行的问题。
1摇 贯流式水轮机安装高程相关概念
介绍
摇 摇 在 GB / T15468《水轮机基本技术条件》 中,安装
高程定义为:水轮机安装时作为基准的某一水平面
的海拔高程,卧式水轮机安装时的基准为主轴中心
高程。 吸出高度定义为:水轮机所规定的空化基准
机电与金属结构
摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 西北水电·2020 年·第 S2 期摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇
詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨
面至尾水位的高程差。 临界空化系数定义:与规定
的效率下降值相联系的空化系数。 设计尾水位定
义:确定水轮机安装高程所用的尾水管出口断面处
出现的水位。 空化基准面定义为:工程上确定空化
系数所采用的基准面,对于卧轴反击式水轮机为转
轮叶片最高点处的高程。
2摇 贯流式水轮机安装高程计算方法
介绍
摇 摇 本章节主要介绍水轮机吸出高度、安装高程计
算几种方法及使用建议。
2. 1摇 《水电站机电设计手册》中的贯流式水轮机
安装高程计算方法
摇 摇 各设计院常用《 水电站机电设计手册-水力机
械》的相关公式计算吸出高度、安装高程,水电站机
电设计手册贯流式水轮机吸出高度、安装高程计算
公式
[4]
见式(1)、(2)。
荦
安
臆 荦
W
+ H
S
-
D
1
2
(1)
H
S
臆 10 -
荦
900
- K
滓
滓
M
H (2)
式中:H
S
为水轮机吸出高度计算值,m;荦为水电站
海拔高程,m,初估时可近似采用设计尾水位;荦
安
为
安装高程,m;荦
W
为设计尾水位,m; K
滓
为水轮机空
化安全系数,为电站空化系数 滓
P
与模型水轮机空
化系 滓
M
之比,即 K
滓
= 滓
P
/ 滓
M
(K
滓
取值在本文第 3 部
分详细介绍);滓
M
为模型临界空化系数;H 为净水头
(m),一般可按额定水头计算,对贯流式水轮机,还
需用其他各种可能出现的工况及相对应的 滓
M
进行
复核。
公式(1)、(2)为大型贯流式水轮机安装高程计
算最为常见的计算书公式,基本上为国内外水电行
业从业者公认。 其中,式(2) 隐含空化基准面为转
轮叶片顶部,如果空化基准面不是转轮叶片顶部,公
式需要相应调整。 另外空化安全系数、空化系数取
值建议见本文第 3 部分介绍。
2. 2摇 《水轮机设计手册》中的贯流式水轮机安装
高程计算方法
摇 摇 在由哈尔滨大电机研究所编写的《水轮机设计
手册》中,给出了吸出高度计算公式
[5]
,并没有给出
明确的安装高程计算公式。 《 水轮机设计手册》 指
出,贯流式水轮机气蚀危险点(空化基准面) 位于转
轮叶片最高处。 据此分析得出,《水轮机设计手册》
的安装高程计算方法和公式(1)相同。 吸出高度计
算公式见式(3)。
H
S
臆 10 -
荦
900
- (滓 + 驻滓)H - 1 (3)
式中:K
滓
为水轮机计算吸出高度,m;▽为电站海拔
高程,m,初估时可近似取设计尾水位高程;滓 为模
型空化系数;驻滓 为水轮机气蚀系数修正量;水轮机
气蚀系数修正量 驻滓 取值见图 1。
图 1摇 水轮机气蚀系数修正量与水头关系图
从图 1 曲线可知,水头越低气蚀系数修正量越
大,贯流式水轮机气蚀系数修正量较大,例如额定水
头为 10 m,水轮机气蚀系数修正量为 0. 08。 公式
(3)考虑了水轮机气蚀系数修正同时,计算吸出高
度时公式(3)又多留了 1 m 的气蚀余量。 如某水电
站额定水头 10 m,电站海拔高程 100. 00 m,模型临
界空化系数为 1. 55,安全系数 K 取值 1. 05,采用公
式(2)吸出高度计算值为-6. 39 m,采用公式(3) 吸
出高度计算值为-7. 41 m,比前者低 1. 03 m,建议公
式(3)在项目前时采用。
2. 3摇 美国标准中贯流式水轮机吸出高度 H
s
计算
方法
摇 摇 在由 ASCE( 美国土木工程师学会编写) 《Civil
Engineering Guidelines for Planning and Designing Hy鄄
droelectric Developments: Volume 3 Powerhouses and
Related Topics》(下文简称 ASCE 水电设计导则)中,
ASCE 水电设计导则相关章节介绍了水轮机安装高
程的相关规定。 关于贯流式水轮机安装高程,ASCE
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西北水电·2020 年·第 S2 期
詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨
水电设计导则规定为:卧式机组安装高程根据立轴
机组相关的控制参数(ASCE 水电设计导则的图 1-
61 的相关参数) 来确定,卧式水轮机的净吸出高度
H
s
计算至转轮中心线
[6]
,如图 2 所示,在该计算方
法中, 水 轮 机 空 化 基 准 面 为 转 轮 轮 毂 处。 同 时,
ASCE 水电设计导则指出,依据坎纳( Khanna) 和班
萨尔(Bansal)的观点,可以采用上叶片顶部作为空
化基准面来推算装机高程
[6]
。 上述 2 种方法计算的
的主要差别在于空化基准面不同,前者的空化基准
面为卧式水轮机转轮中心( IEC 规范所述的转轮轮
毂处),后者以转轮叶片顶部为空化基准面。
图 2摇 卧式水轮机安装高程图
根据 ASCE 水电设计导则规定的计算方法以及
图 2 所表示内容,ASCE 水电设计导则的贯流式水
轮机安装高程计算公式如下(为保持和 ASCE 水电
设计导则符号一致,公式(4)、(5) 各术语符号采用
ASCE 术语符号):
Z = Z
W
+ H
S
(4)
H
S
= H
a
- H
v
- 滓H
cr
(5)
式中:Z 为水轮机安装高程,m;Z
W
为下游设计尾水
位,m;H
S
为水轮机吸出高度计算值,m;H
a
为大气
压,m;H
v
为饱和蒸汽压力,m;滓 为空化系数(结合
ASCE 水电设计导则图 1-61,根据水轮机比转速可
查比转速对应的空化系数);H
cr
为水头,m。
关于吸出高度计算用的水头,如果采用直译,其
水头的定义为水轮机在导叶全开时的最大运行水
头,根据贯流式水轮机运转特性以及水轮机的空化
特性,转换成国内设计习惯,笔者认为 H
cr
应为额定
水头,而不是某些文献中理解中最大运行水头。
关于吸出高度计算公式,ASCE 水电设计导则
公式(5)和国内常用的计算公式(2)大同小异,公式
(5)前两项 H
a
-H
v
和公式(2) 前两项 10-荦 / 900 均
为海拔对吸出高度的影响,根据《卡丘埃拉(Cachue鄄
la)水电站水轮机安装高程计算分析》论文作者对比
分析,采用公式(2)、(5) 分别计算,卡丘埃拉( Ca鄄
chuela)水电 站 海 拔 对 吸 出 高 度 影 响 数 值 分 别 为
9. 89 m 和 9. 993 m
[7]
,两者相差几乎可以忽略不计。
国内常用 H
s
计算公式(2)、ASCE 水电设计导则 H
s
计算公式(5)主要差别为:淤 公式 (2) 采用模型空
化系数,且通过空化系数乘以空化安全系数 K 的方
式考虑一定空化余量。 于 ASCE 水电设计导则未说
明空化系数为模型空化系数还是真机空化系数,且
不考虑空化安全系数 K。 在水轮机安装高程确定过
程中,对于采用 ASCE 水电设计导则计算 H
s
,笔者
建议设计人员留意和国内公式的差别以及相关参数
的取值,并对照相同类似水轮机真机参数、装置空化
系数统计结果对比分析后取值。
3摇 大型贯流式水轮机安装高程确定
考虑因素
3. 1摇 吸出高度计算考虑因素
3. 1. 1摇 大型贯流式水轮机空化特性及空化基准面
选择的建议
摇 摇 (1) 大型贯流式水轮机空化特性
研究水轮机空化现象时,须保证模型与真机表
征重力和惯性力比例关系的弗劳德数守恒。 相对于
其他水轮机,大型贯流水轮机叶轮尺寸与其使用的
水头相比,转轮顶部( 最高处) 到底部(最低处) 的
垂直高差( 即转轮直径) 较大。 在大多数的情况
下,贯流水轮机模型与真机的弗劳德数不同,即不满
足弗劳德数相似。 模型空化能够从顶部发展到底
部,而真机的空化可能仅在转轮顶部区域发展
[8]
。
图 3 为国外某灯泡贯流式水轮机采用三维流动分析
得到的转轮桨叶正面低处沿垂直方向的最小压力分
布。 图中虚线为模型转轮最小压力值,实线为真机
67
王龙,刘国峰,张子艳. 大型贯流式水轮机安装高程确定浅析
詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨
转轮最小压力值。 从图 3 可看出,真机空化性能优
于模型空化性能,且真机转轮桨叶最小压力值沿垂
直高度上变化相对较大。 真机转轮桨叶从上向下旋
转时,压力增大,从顶部转到底部最小压力增大约
2. 4 倍。 因此,将模型水轮机试验的空化特性转换
到真机上,就应该考虑真机转轮垂直高度上的空化
数值(压力最低值)的差异
[8]
。
图 3摇 某贯流式水轮机转轮叶片正面低处沿
垂直方向的最小压力分布图
针对原型水轮机、模型水轮机高度方向上空化
性能(空化系数)不同,IEC60193 给出了计算点空化
系数和基准面空化系数间差值计算公式(6)、原型
水轮机、模型水轮机空化系数换算公式(7)。
滓 = 滓
c
-
g(z - z
c
)
E
(6)
式中:滓 为计算点空化系数; 滓
c
为空化基准面的空
化系数;g 为重力加速度,m / s
2
;z 为计算点高程,m;
z
c
为空 化 基 准 面 高 程, m; E 为机 械 的 水 力 比 能,
J / kg。
滓
P
- 滓
M
= g[
(z - z
c
)
M
E
M
-
(z - z
c
)
P
E
P
] (7)
式中:滓
P
为原型某点空化系数;滓
M
为模型某点空化
系数;E
M
、E
P
分别为模型机械比能和原型机械比能,
J / kg。
(2) 大型贯流式水轮机空化基准面建议
关于贯流式水轮机空化基准面,GB / T15468 规
定卧轴反击式水轮机转轮叶片最高点处为空化基准
面,IEC 60193 和 GB / T15613. 1 规定的相关规定相
同,均规定可采用的空化基准面可多于一个,空化基
准面可选择转轮下方距转轮叶片顶部 0. 2D
1
处,转
轮叶片顶部或者转轮轮毂处,买、卖双方在试验前协
商确定空化基准面
[9-10]
。 ASCE 水电设计导则以水
轮机转轮中心(转轮轮毂处) 或上叶片顶部作为空
化计算的基准面来推算安装高程。 与贯流式水轮机
有关书籍,例如《水电站机电设计手册》、《水轮机设
计手册》、《贯流式水电站》、《贯流式水轮发电机组
及其选择方法》均以贯流式水轮机叶片顶部作为空
化基准面。
在贯流式水轮机设计、制造过程中,设计院、机
组厂家的设计人员多以叶片顶部作为空化基准面。
也有部分设计人员以距叶片顶部 D / 4 处为空化基
准面。 例如,根据文献资料,奥地利、瑞士、法国设计
人员以距叶片顶部 D / 4 处作为空化基准面。 我国
较早从奥地利引进技术的马迹塘水电站的水轮机的
空化基准面就是距叶片顶部 D / 4 处
[11]
,国内某厂家
制造的越南松萝的贯流式水轮机以距叶片顶部 D / 4
处作为空化基准面
[3]
。
从图 3 来看,贯流式水轮机叶片顶部为水轮机转
轮叶片空化最不利点。 因此,只要转轮顶部不产生空
化,则其他部位一定也不会发生严重的空化现象。 为
了避免模型和真机空化系数换算、水轮机运行安全,
笔者建议大型贯流式水轮机选型、合同签订、水轮机
模型试验的空化基准面选择转轮叶片顶部。
3. 1. 2摇 空化系数取值
空化系数合理取值影响吸出高度计算的准确
性、安装高程确定的合理性。 对应国内的前期大型
贯流式水轮机选型,可以根据图 4 中的比转速-空
化系关系统计曲线初选模型空化系数。
对于国外前期大型贯流式水轮机选型,可以根
据水轮机比转速查询 ASCE 水电设计导则图 1-61
(比转速-空化系关系统计曲线)初选空化系数。
在国内可研、国外基本设计阶段或详细设计阶
段的大型贯流式水轮机选型过程中,如有模型转轮
参数,空化系数采用模型转轮的临界或者初生空化
参数。 同时,建议采用模型空化系数乘以适当空化
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西北水电·2020 年·第 S2 期
詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨
安全系数计算的装置空化系数应和采用装置空化系
数 滓
p
统计公式计算结果进行对比分析,综合考虑选
择合适的空化系数、装置空化系数。 常用的装置空
化系数 滓
p
统计公式如表 1 所示。
图 4摇 空化吸出和比转速关系曲线图
表 1摇 常用的装置空化系数 滓
p
统计公式表
统 计 公 式 公 式 来 源
滓
p
= 1 . 0 伊 1 0
-6
n
2. 111
s
水 电 站 机 电 设 计 手 册
滓
p
= 6 . 1 伊 1 0
-5
n
(4 / 3)
s
+ 1 . 7 9 伊 1 0
-7
n
(7 / 3)
s
日 本 富 士 电 机 ( 出 自 J E C 40 0 1 1 9 9 2 )
滓
p
= 0 . 1 8 Q
2
11
+ 1 . 2 伊 1 0
-5
n
2
11
瑞 典 K M W 公 司
滓
p
= 9 伊 1 0
-5
n
1. 4
s
瑞 典 K M W 公 司
滓
p
= 2 . 3 7 6 伊 1 0
-5
n
1. 56
s
贯 流 式 水 轮 发 电 机 组 及 其 选 择 方 法
如无模型转轮参数时,建议可以直接采用上述
统计公式,计算装置空化系数。
3. 1. 3摇 空化安全系数 K 取值
ASCE 水电设计导则中的安装高程计算方法并
无安全系数 K,本处所述安全系数 K 是针对机电设
计手册中的吸出高度计算公式的 K。 DL / T5186《 水
力发电厂机电设计规范》 规定,依据水电站的运行
水质条件、水轮机模型临界空化系数的确定方法、水
轮机工作水头和材质综合考虑选取 K。 若模型临界
空化系数采用的是 滓
0
,则 K 宜取小值;若模型临界
空化系数采用的是 滓
1
,则 K 宜取大值。 对于清水条
件下运行的水轮机,K = 1. 1 ~ 1. 6,对于多泥沙水流
条件下运行的水轮机,K = 1. 3 ~ 1. 8
[12]
。 在《 水电站
机电设计手册》中,K 取值为 1. 1 ~ 1. 35。
相对于其他型式的水轮机,由于大型贯流式水
轮机布置、转轮尺寸的特殊性,转轮叶片顶部和转轮
叶片其他部位空化性能差别较大,图 3 也充分证实
了这一规律。 另外,部分文献认为,灯泡贯流式水轮
机转轮桨叶在运行中只有 1 / 12 ~ 1 / 8 的时间处于较
严重的空化状态,有 1 / 6 ~ 1 / 4 的时间处于轻空化状
态, 有 1 / 6 ~ 1 / 4 时间处于较轻的空化状态,1 / 12 ~
1 / 4 的时间处于无空化状态
[11,13]
。 空化系数采用临
界空化 系 数时, 大 部分文 献 中空化安 全 系 数 K =
1. 05
[3,8,13-15]
。 中电建昆明院设计老挝北本水电站
(单机 57 MW,16 台) 的水轮机安装高程计算的 K
取值为 1. 1
[16]
,西北院设 计的老 挝 萨拉康 水电站
(单机 57 MW,12 台) 的水轮机安装高程计算时 K
取值为 1. 1,空化系数均采用临界空化系数。 从贯
流式水轮机空化特点、部分文献资料空化系数 K 取
值以及上述 2 个大型贯流式电站设计实践表明,大
型贯流式水轮机安全系数不能盲目地按照规范和设
计手册取值,应结合贯流式运行特点,灵活选择水轮
机的安全系数 K。 除上述因素之外,K 取值还与设
计深度、空化系数类型有关(初生或临界)、空化基
准面有关。 由于目前设计、制造贯流式水轮机转轮
几乎全选择不锈钢转轮,因此,建议空化系数取值不
再考虑转轮材质的因素。
结合以上资料及分析,笔者建议,空化系数采用
初生空化系数,1. 0 <K臆1. 05;对于详细设计阶段、
运行水质条件好、工作水头相对较小、模型、原型转
轮空化基准面均选择叶片顶部,空化系数采用临界
空化系数,1. 05<K<1. 1;对于前期设计阶段、运行水
质条件一般、工作水头相对较大、模型、原型转轮空
化基准面均未选择叶片顶部,空化系数采用临界空
化系数,K逸1. 1。
3. 2摇 设计尾水位选择
除 H
s
之外, 安装高程确定还要选择合适的设计
尾水位。 贯流式水轮机的设计尾水位应根据水库运
行方式、尾水位-流量关系特性、初期发电要求以及下
游梯级水电站的运行水位等因素等综合分析选取。
(1) 贯流式水电站多为径流式,无调节库容。
当贯流式水电站天然流量小于电站满发流量时,机
组因流量不足而不能满发,其工作点的空化系数小
于设计工况点的空化系数。 而当天然流量大于弃水
流量时,电站出现弃水,下游水位壅高,水轮机工作
水头等各参数均发生了变化,空化系数和设计工况
点空化系数也不相同。 所以,贯流式水轮机下游设
计尾水位可以取水电站发足装机容量的流量所对应
的下游水位,而不是按照机组运行台数、流量选择下
游设计水位
[8]
。
87
王龙,刘国峰,张子艳. 大型贯流式水轮机安装高程确定浅析
詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨詨